I Всероссийская школа-конференция "Актуальные проблемы прикладной математики и механики", посвященная памяти академика А.Ф. Сидорова, проходила с 3 по 7 февраля 2003 года, на б/о "Трубник" (пос.Курганово) под Екатеринбургом.
Конференция была организована Институтом математики и механики УрО РАН, Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и Институтом автоматики и процессов управления ДВО РАН. Финансовая поддержка была осуществлена Российским фондом фундаментальных исследований. Научная программа конференции включала в себя доклады по трем секциям:
В работе конференции приняли участие 95 специалистов из Екатеринбурга, Ижевска, Казани, Красноярска, Москвы, Новосибирска, Перми, Санкт-Петербурга, Сарова, Снежинска, Томска, Трехгорного, Уфы, Челябинска, представлявших 23 организации и научно-исследовательских института.
Среди участников конференции - 2 академика РАН, 8 членов-корреспондентов РАН, 19 докторов наук, 27 кандидатов наук, 11 аспирантов, 13 научных сотрудников, 8 инженеров и программистов.
На конференции прочитано 15 пленарных докладов, сделано 59 устных докладов по секциям: "Дифференциальные и интегральные уравнения и их приложения", "Аналитические и численные методы, комбинированный подход", "Параллельные технологии, информационная поддержка научных исследований, компьютерная визуализация и обработка изображений". Тематика конференции включала в себя следующие направления: аналитические и численные методы решения задач математической физики, оптимизация процессов в газовой динамике, проблемы построения сеток, параллельные вычисления.
Во время работы конференции обсуждались актуальные проблемы прикладной математики и механики, в частности, в области аналитических методов газовой динамики, гидродинамики, теории нелинейных уравнений с частными производными, а также приложения этих методов к расчетам оптимальных параметров процессов, протекающих в жидкостях и газах, использование точных решений и аналитических исследований при решении задач численными методами. Были обсуждены проблемы разработки численных алгоритмов решения задач математической физики, в том числе и для многопроцессорных вычислительных систем, а также аспекты, связанные с построением сеток. Проблематика представленных исследований была обширна и представляла интерес для участников различных школ и направлений.
На конференции были заслушаны лекции и доклады, посвященные развитию методов поиска точных решений уравнений газовой динамики, дан анализ найденных новых решений. Заслушаны доклады по развитию методов группового анализа и методов решения функционально-дифференциальных уравнений. Представлены новые теоремы существования и единственности новых классов начально-краевых задач. Доложен цикл работ, посвященных математическому моделированию процессов неограниченного безударного сжатия газа, пузырьковых течений, термоядерных мишеней и других физических явлений.
Обсуждены аналитические и численные подходы к решению нелинейных задач математической физики. Были доложены результаты по ударным волнам в неоднородных средах, исследованию устойчивости физических процессов, использованию специальных рядов для построения решений, применению компьютерной математики для отыскания аналитических решений и другие результаты по моделированию сложных процессов механики.
На конференции большое внимание было уделено докладам, представленным по проблемам разработки численных методов, построения сеток и их приложений для решения задач математической физики, использованию многопроцессорных супер-ЭВМ.
Были заслушаны доклады по универсальным методам построения разностных сеток, включая вариационные методы, рассмотрены вопросы, связанные с интеграцией генераторов сеток и CAD систем, заслушаны доклады по нерегулярным сеткам. Обсуждены также другие проблемы построения сеток, разработки критериев качества и тестов.
На конференции был рассмотрен широкий круг физических задач, для решения которых использовался инструмент математического моделирования: задачи переноса радиационного излучения, двумерные упругие задачи, процессы турбулентности, задачи навигации, тепловые поля от заглубленного трубопровода, процессы в магнитных протозвездных облаках, задача о взаимодействии малых небесных тел с атмосферой Земли и другие задачи.
Рассматривались проблемы развития параллельных вычислений и технических средств для осуществления таких вычислений. Было сделано несколько обзоров по современному состоянию и развитию таких работ. Рассматривались также проблемы создания интерактивной параллельной графики и визуализации, создания средств интернет-видеотехнологий при визуализации удаленных вычислений.
Освященные выше актуальные проблемы решены Российскими учеными. Многие из исследований по уровню достигнутых результатов по основным показателям превосходят аналогичные зарубежные разработки.
В целом, научные направления, представляющие теоретическое обоснование, разработку и исследование аналитических и численных методов для решения актуальных проблем прикладной математики и механики обеспечены высококвалифицированными научными кадрами. В научном оборудовании есть высокопроизводительные параллельные компьютеры, современные компьютерные средства, средства визуализации и другие технические средства. Многие из исследований являются перспективным в связи с увеличением вычислительных ресурсов за счет развития параллельных супер ЭВМ. Разработки по этому направлению также освящались на конференции. В работах участвуют молодые ученые. Большая часть из представленных исследований по перечисленным актуальным проблемам, рассмотренных на конференции, поддержаны грантами РФФИ и соответствуют проблематики проектов РФФИ.
Решение конференции:
Отметить уровень представленных для обсуждения результатов соответствующим современному состоянию науки в мире;
Считать, что проведение конференции способствовало ознакомлению с новыми результатами, и установлению полезных научных контактов между представителями различных школ и направлений;
Отметить высокий уровень докладов, представленных молодыми участниками конференции.
Были изданы сборник Тезисы докладов Всероссийской конференции "Актуальные проблемы прикладной математики и механики", посвященной 70-летию академика А.Ф.Сидорова (Екатеринбург, 3-7 февраля 2003 г.) Екатеринбург: УрО РАН, 2003, 100 с.