I Всероссийская школа-конференция "Актуальные проблемы
прикладной математики и механики", посвященная памяти
академика А.Ф. Сидорова, проходила с 3 по 7 февраля 2003 года, на б/о "Трубник" (пос.Курганово)
под Екатеринбургом.
Конференция была организована Институтом математики и механики УрО РАН,
Институтом прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН и Институтом автоматики
и процессов управления ДВО РАН. Финансовая поддержка была осуществлена
Российским фондом фундаментальных исследований.
Научная программа конференции включала в себя доклады
по трем секциям:
- "Дифференциальные и интегральные уравнения и их
приложения";
- "Аналитические и численные методы, комбинированный
подход";
- "Параллельные технологии, информационная поддержка
научных исследований, компьютерная визуализация и
обработка изображений".
В работе конференции приняли участие 95 специалистов из
Екатеринбурга, Ижевска, Казани, Красноярска, Москвы,
Новосибирска, Перми, Санкт-Петербурга, Сарова, Снежинска,
Томска, Трехгорного, Уфы, Челябинска, представлявших 23
организации и научно-исследовательских института.
Среди участников конференции - 2 академика РАН,
8 членов-корреспондентов РАН, 19 докторов наук,
27 кандидатов наук, 11 аспирантов, 13 научных сотрудников,
8 инженеров и программистов.
На конференции прочитано 15 пленарных докладов, сделано
59 устных докладов по секциям: "Дифференциальные и
интегральные уравнения и их приложения", "Аналитические и
численные методы, комбинированный подход", "Параллельные
технологии, информационная поддержка научных исследований,
компьютерная визуализация и обработка изображений".
Тематика конференции включала в себя следующие
направления: аналитические и численные методы решения
задач математической физики, оптимизация процессов в
газовой динамике, проблемы построения сеток, параллельные
вычисления.
Во время работы конференции обсуждались актуальные
проблемы прикладной математики и механики, в частности, в
области аналитических методов газовой динамики,
гидродинамики, теории нелинейных уравнений с частными
производными, а также приложения этих методов к расчетам
оптимальных параметров процессов, протекающих в жидкостях
и газах, использование точных решений и аналитических
исследований при решении задач численными методами. Были
обсуждены проблемы разработки численных алгоритмов решения
задач математической физики, в том числе и для
многопроцессорных вычислительных систем, а также аспекты,
связанные с построением сеток. Проблематика представленных
исследований была обширна и представляла интерес для
участников различных школ и направлений.
На конференции были заслушаны лекции и доклады,
посвященные развитию методов поиска точных решений
уравнений газовой динамики, дан анализ найденных новых
решений. Заслушаны доклады по развитию методов группового
анализа и методов решения функционально-дифференциальных
уравнений. Представлены новые теоремы существования и
единственности новых классов начально-краевых задач.
Доложен цикл работ, посвященных математическому
моделированию процессов неограниченного безударного сжатия
газа, пузырьковых течений, термоядерных мишеней и других
физических явлений.
Обсуждены аналитические и численные подходы к решению
нелинейных задач математической физики. Были доложены
результаты по ударным волнам в неоднородных средах,
исследованию устойчивости физических процессов,
использованию специальных рядов для построения решений,
применению компьютерной математики для отыскания
аналитических решений и другие результаты по моделированию
сложных процессов механики.
На конференции большое внимание было уделено докладам,
представленным по проблемам разработки численных методов,
построения сеток и их приложений для решения задач
математической физики, использованию многопроцессорных
супер-ЭВМ.
Были заслушаны доклады по универсальным методам построения
разностных сеток, включая вариационные методы, рассмотрены
вопросы, связанные с интеграцией генераторов сеток и CAD
систем, заслушаны доклады по нерегулярным сеткам.
Обсуждены также другие проблемы построения сеток,
разработки критериев качества и тестов.
На конференции был рассмотрен широкий круг физических
задач, для решения которых использовался инструмент
математического моделирования: задачи переноса
радиационного излучения, двумерные упругие задачи,
процессы турбулентности, задачи навигации, тепловые поля
от заглубленного трубопровода, процессы в магнитных
протозвездных облаках, задача о взаимодействии малых
небесных тел с атмосферой Земли и другие задачи.
Рассматривались проблемы развития параллельных вычислений
и технических средств для осуществления таких вычислений.
Было сделано несколько обзоров по современному состоянию
и развитию таких работ. Рассматривались также проблемы
создания интерактивной параллельной графики и
визуализации, создания средств интернет-видеотехнологий
при визуализации удаленных вычислений.
Освященные выше актуальные проблемы решены Российскими
учеными. Многие из исследований по уровню достигнутых
результатов по основным показателям превосходят
аналогичные зарубежные разработки.
В целом, научные направления, представляющие теоретическое
обоснование, разработку и исследование аналитических и
численных методов для решения актуальных проблем
прикладной математики и механики обеспечены
высококвалифицированными научными кадрами. В научном
оборудовании есть высокопроизводительные параллельные
компьютеры, современные компьютерные средства, средства
визуализации и другие технические средства. Многие из
исследований являются перспективным в связи с увеличением
вычислительных ресурсов за счет развития параллельных
супер ЭВМ. Разработки по этому направлению также
освящались на конференции. В работах участвуют молодые
ученые. Большая часть из представленных исследований по
перечисленным актуальным проблемам, рассмотренных на
конференции, поддержаны грантами РФФИ и соответствуют
проблематики проектов РФФИ.
Решение конференции:
Отметить уровень представленных для обсуждения
результатов соответствующим современному состоянию науки в
мире;
Считать, что проведение конференции способствовало
ознакомлению с новыми результатами, и установлению
полезных научных контактов между представителями различных
школ и направлений;
Отметить высокий уровень докладов, представленных молодыми
участниками конференции.
Были изданы сборник
Тезисы докладов Всероссийской конференции
"Актуальные проблемы прикладной математики
и механики", посвященной 70-летию академика А.Ф.Сидорова
(Екатеринбург, 3-7 февраля 2003 г.) Екатеринбург: УрО РАН,
2003, 100 с.